Giải bài 9 trang 32 vở thực hành Toán 7 tập 2

Tìm giá trị của m để đa thức (Aleft( x right) = {x^2} + mx - 3) có nghiệm (x = 1).

Đề bài

Tìm giá trị của m để đa thức \(A\left( x \right) = {x^2} + mx - 3\) có nghiệm \(x = 1\).

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Nếu tại \(x = a\) (a là một số), giá trị của một đa thức bằng 0 thì ta gọi a (hay \(x = a\)) là một nghiệm của đa thức đó.

Lời giải chi tiết

Nếu đa thức \(A\left( x \right) = {x^2} + mx - 3\) có nghiệm \(x = 1\) thì ta có:

\(A\left( 1 \right) = {1^2} + m.1 - 3 = m - 2 = 0\)

Từ đó suy ra \(m = 2\).

Ngược lại, nếu \(m = 2\) thì \(A\left( x \right) = {x^2} + 2x - 3\).

Khi đó \(x = 1\) là nghiệm của A(x) vì \({1^2} + 2.1 - 3 = 0\).

Vậy giá trị cần tìm của m là \(m = 2\).