Danh Mục

Giải bài 87 trang 53 sách bài tập toán 11 - Cánh diều


Cho a là số thực dương. Viết các biểu thức sau về lũy thừa cơ số a:

Đề bài

Cho a là số thực dương. Viết các biểu thức sau về lũy thừa cơ số a:

a) \({a^{\sqrt 3 }}.{\left( {\frac{1}{a}} \right)^{\sqrt 3  - 1}};\)

b) \({\left( {{a^{\sqrt 5 }}} \right)^{2\sqrt 5 }};\)

c) \({\left( {\frac{1}{a}} \right)^{2\sqrt 2 }}.\sqrt[4]{{{a^{4\sqrt 2 }}}};\)

d) \({a^\pi }.\sqrt[3]{{{a^3}:{a^{6\pi }}}}.\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Sử dụng các tính chất của lũy thừa với số mũ hữu tỉ để rút gọn biểu thức.

Quảng cáo

Lộ trình SUN 2026

Lời giải chi tiết

a) \({a^{\sqrt 3 }}.{\left( {\frac{1}{a}} \right)^{\sqrt 3  - 1}} = {a^{\sqrt 3 }}.{a^{1 - \sqrt 3 }} = {a^1} = a.\)

b) \({\left( {{a^{\sqrt 5 }}} \right)^{2\sqrt 5 }} = {a^{2.5}} = {a^{10}}.\)

c) \({\left( {\frac{1}{a}} \right)^{2\sqrt 2 }}.\sqrt[4]{{{a^{4\sqrt 2 }}}} = {a^{ - 2\sqrt 2 }}.{a^{4\sqrt 2 .\frac{1}{4}}} = {a^{ - 2\sqrt 2 }}.{a^{\sqrt 2 }} = {a^{ - \sqrt 2 }}.\)

d) \({a^\pi }.\sqrt[3]{{{a^3}:{a^{6\pi }}}} = {a^\pi }.{\left( {{a^{3 - 6\pi }}} \right)^{\frac{1}{3}}} = {a^\pi }.{a^{1 - 2\pi }} = {a^{1 - \pi }}.\)


© 2025 Luyện Thi 24/7. All Rights Reserved