Giải bài 5 (9.24) trang 79 vở thực hành Toán 7 tập 2

Gọi BE và CF là hai đường phân giác của tam giác ABC cân tại A. Chứng minh (BE = CF).

Đề bài

Gọi BE và CF là hai đường phân giác của tam giác ABC cân tại A. Chứng minh \(BE = CF\).

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Chứng minh \(\Delta BCE = \Delta CBF\left( {g.c.g} \right)\) suy ra \(BE = CF\).

Lời giải chi tiết

Tam giác ABC cân tại A nên \(\widehat {ABC} = \widehat {ACB}\).

Xét \(\Delta BCE\) và \(\Delta CBF\) có:

BC chung, \(\widehat {FBC} = \widehat {ECB}\), \(\widehat {EBC} = \frac{1}{2}\widehat {ABC} = \frac{1}{2}\widehat {ACB} = \widehat {FCB}\)

Do đó, \(\Delta BCE = \Delta CBF\left( {g.c.g} \right)\)

Suy ra \(BE = CF\).