Danh Mục

Trắc nghiệm Bài 4: Thứ tự thực hiện các phép tính. Quy tắc chuyển vế Toán 7 Kết nối tri thức

Đề bài

Câu 1 :

Tính:

\(\frac{5}{9}:\left( {\frac{1}{{11}} - \frac{5}{{22}}} \right) + \frac{7}{4}.\left( {\frac{1}{{14}} - \frac{2}{7}} \right)\)

  • A.

    \(\frac{{ - 799}}{{216}}\)

  • B.

    \(\frac{{ - 113}}{{35}}\)

  • C.

    \( - 1\)

  • D.

    \(\frac{{ - 961}}{{216}}\)

Câu 2 :

Tìm x thỏa mãn 2x + 3 = -x + 6

  • A.

    x = 1

  • B.

    x = 3

  • C.

    x = -1

  • D.

    x = 9

Câu 3 :

Tìm x biết:

\( - 2x + {\left( { - \frac{2}{5}} \right)^2} = 0,{1^2}\)

  • A.

    \(\frac{3}{{40}}\)

  • B.

    \(\frac{{17}}{{200}}\)

  • C.

    \(\frac{{ - 17}}{{200}}\)

  • D.

    \(\frac{2}{{25}}\)

Câu 4 :

Tính \(\frac{{{{25}^{30}}}}{{{{125}^{15}}}}\)

  • A.

    530

  • B.

    52

  • C.

    2515

  • D.

    515

Câu 5 :

Tính: T = [ (-43,57) . 40 – 40. 26,43] : [ -72 . 63,6 – 4,9 . 64]

  • A.

    0

  • B.

    \(\frac{6}{7}\)

  • C.

    \(\frac{{40}}{{49}}\)

  • D.

    1

Câu 6 :

Tìm x thỏa mãn: \(\left( { - 2x + \frac{5}{2}} \right).\left( {{x^2} + 4} \right) = 0\)

  • A.

    x = \(\frac{5}{4}\); x = -2 ; x = 2

  • B.

    x = 5 ; x = -4

  • C.

    x = \(\frac{{ - 5}}{4}\)

  • D.

    x = \(\frac{5}{4}\)

Câu 7 :

Với n nguyên dương, cho Q = 3n+3 + 3n+1 + 2n+2 + 2n+1

Tìm khẳng định đúng nhất:

  • A.

    Q luôn chia hết cho 13

  • B.

    Q luôn chia hết cho 11

  • C.

    Q luôn chia hết cho 5

  • D.

    Q luôn chia hết cho 6

Câu 8 :

Tìm n biết:

\(\frac{{{8^7} + {8^7} + {8^7} + {8^7}}}{{{3^7} + {3^7} + {3^7}}}:\frac{{{2^7} + {2^7}}}{{{6^7} + {6^7} + {6^7} + {6^7} + {6^7} + {6^7}}} = {2^n}\)

  • A.

    24

  • B.

    23

  • C.

    25

  • D.

    8

Câu 9 :

Tính: \(B = 1,2.(3\frac{1}{3} - 2,2) - \frac{2}{{15}}.( - 2 + \frac{5}{6}) - {2022^0}\)

  • A.

    1

  • B.

    \(\frac{{116}}{{225}}\)

  • C.

    \(\frac{{46}}{{225}}\)

  • D.

    0

Câu 10 :

Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức:

\(M = \frac{3}{{{{(2x + 1)}^4} + 2}}\)

  • A.

    \(\frac{3}{2}\)

  • B.

    \( - \frac{3}{2}\)

  • C.

    3

  • D.

    \(\frac{2}{3}\)

Lời giải và đáp án

Câu 1 :

Tính:

\(\frac{5}{9}:\left( {\frac{1}{{11}} - \frac{5}{{22}}} \right) + \frac{7}{4}.\left( {\frac{1}{{14}} - \frac{2}{7}} \right)\)

  • A.

    \(\frac{{ - 799}}{{216}}\)

  • B.

    \(\frac{{ - 113}}{{35}}\)

  • C.

    \( - 1\)

  • D.

    \(\frac{{ - 961}}{{216}}\)

Đáp án : D

Phương pháp giải :

- Đối với biểu thức không có dấu ngoặc.

+ Nếu phép tính chỉ có cộng, trừ hoặc chỉ có nhân, chia, ta thực hiện phép tính theo thứ tự từ trái sang phải.

+ Nếu phép tính có cả cộng , trừ, nhân, chia, nâng lên lũy thừa, ta thực hiện phép nâng lên lũy thừa trước, rồi đến nhân chia, cuối cùng đến cộng trừ.

Lũy thừa à nhân và chia à cộng và trừ.

- Đối với biểu thức có dấu ngoặc.

Nếu biểu thức có các dấu ngoặc : ngoặc tròn ( ), ngoặc vuông [ ], ngoặc nhọn { }, ta thực hiện phép tính theo thứ tự : { } -> [ ] -> ( )

Lời giải chi tiết :

\(\begin{array}{l}\frac{5}{9}:\left( {\frac{1}{{11}} - \frac{5}{{22}}} \right) + \frac{7}{4}.\left( {\frac{1}{{14}} - \frac{2}{7}} \right)\\ = \frac{5}{9}:\left( {\frac{2}{{22}} - \frac{5}{{22}}} \right) + \frac{7}{4}.\left( {\frac{1}{{14}} - \frac{4}{{14}}} \right)\\ = \frac{5}{9}:\frac{{ - 3}}{{22}} + \frac{7}{4}.\frac{{ - 3}}{{14}}\\ = \frac{5}{9}.\frac{{ - 22}}{3} + \frac{{ - 3}}{8}\\ = \frac{{ - 110}}{{27}} + \frac{{ - 3}}{8}\\ = \frac{{ - 880}}{{216}} + \frac{{ - 81}}{{216}}\\ = \frac{{ - 961}}{{216}}\end{array}\)

Câu 2 :

Tìm x thỏa mãn 2x + 3 = -x + 6

  • A.

    x = 1

  • B.

    x = 3

  • C.

    x = -1

  • D.

    x = 9

Đáp án : A

Phương pháp giải :

Áp dụng quy tắc chuyển vế:

a + b = c + d thì a – c = d – b

Lời giải chi tiết :

2x + 3 = -x + 6

2x + x = 6 – 3

3x = 3

x = 1

Vậy x = 1

Câu 3 :

Tìm x biết:

\( - 2x + {\left( { - \frac{2}{5}} \right)^2} = 0,{1^2}\)

  • A.

    \(\frac{3}{{40}}\)

  • B.

    \(\frac{{17}}{{200}}\)

  • C.

    \(\frac{{ - 17}}{{200}}\)

  • D.

    \(\frac{2}{{25}}\)

Đáp án : A

Phương pháp giải :

Bước 1: Tính các lũy thừa

Bước 2: Tìm -2x

Bước 3: Tìm x

Lời giải chi tiết :

\(\begin{array}{l} - 2x + {\left( { - \frac{2}{5}} \right)^2} = 0,{1^2}\\   - 2x + \frac{4}{{25}} = \frac{1}{{100}}\\   - 2x = \frac{1}{{100}} - \frac{4}{{25}}\\   - 2x = \frac{1}{{100}} - \frac{{16}}{{100}}\\   - 2x = \frac{{ - 15}}{{100}}\\ x = \frac{{ - 15}}{{100}}:( - 2)\\ x = \frac{{ - 15}}{{100}}.\frac{{ - 1}}{2}\\ x = \frac{3}{{40}}\end{array}\)

Câu 4 :

Tính \(\frac{{{{25}^{30}}}}{{{{125}^{15}}}}\)

  • A.

    530

  • B.

    52

  • C.

    2515

  • D.

    515

Đáp án : D

Phương pháp giải :

Đưa tử số và mẫu số về dạng chứa lũy thừa có cùng cơ số rồi thực hiện rút gọn

Chú ý công thức: (a.b)m = am . bm

am : an = am-n

am : bm = (a:b)m

Lời giải chi tiết :

\(\frac{{{{25}^{30}}}}{{{{125}^{15}}}} = \frac{{{{25}^{30}}}}{{{{(5.25)}^{15}}}} = \frac{{{{25}^{30}}}}{{{5^{15}}{{.25}^{15}}}} = \frac{{{{25}^{15}}}}{{{5^{15}}}} = {5^{15}}\)

Câu 5 :

Tính: T = [ (-43,57) . 40 – 40. 26,43] : [ -72 . 63,6 – 4,9 . 64]

  • A.

    0

  • B.

    \(\frac{6}{7}\)

  • C.

    \(\frac{{40}}{{49}}\)

  • D.

    1

Đáp án : C

Phương pháp giải :

Tính các biểu thức trong ngoặc trước

Sử dụng tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng: a . b + a . c = a . (b + c)

Lời giải chi tiết :

T = [ (-43,57) . 40 – 40. 26,43] : [ -72 . 63,6 – 4,9 . 64]

= [40. (-43,57 – 26,43)] : (-49 . 63,6 – 49 . 6,4)

= [40 . (-70)] : [(-49) . (63,6 + 6,4)]

= [40 . (-70)] : [(-49) . 70]

= (-40) . 70 : (-49) : 70

= \(\frac{{40}}{{49}}\)

Câu 6 :

Tìm x thỏa mãn: \(\left( { - 2x + \frac{5}{2}} \right).\left( {{x^2} + 4} \right) = 0\)

  • A.

    x = \(\frac{5}{4}\); x = -2 ; x = 2

  • B.

    x = 5 ; x = -4

  • C.

    x = \(\frac{{ - 5}}{4}\)

  • D.

    x = \(\frac{5}{4}\)

Đáp án : D

Phương pháp giải :

Nếu A . B = 0 thì A = 0 hoặc B = 0

Lời giải chi tiết :

\(\left( { - 2x + \frac{5}{2}} \right).\left( {{x^2} + 4} \right) = 0\)

+) Trường hợp 1:

\(\begin{array}{l} - 2x + \frac{5}{2} = 0\\ 2x = \frac{5}{2}\\ x = \frac{5}{2}:2\\ x = \frac{5}{4}\end{array}\)

+) Trường hợp 2:

\({x^2} + 4 = 0\)

\( {x^2} =  - 4\) (Vô lí vì \(x^2 \ge 0\) với mọi x)

Vậy x = \(\frac{5}{4}\)

Câu 7 :

Với n nguyên dương, cho Q = 3n+3 + 3n+1 + 2n+2 + 2n+1

Tìm khẳng định đúng nhất:

  • A.

    Q luôn chia hết cho 13

  • B.

    Q luôn chia hết cho 11

  • C.

    Q luôn chia hết cho 5

  • D.

    Q luôn chia hết cho 6

Đáp án : D

Phương pháp giải :

Phát hiện mối liên hệ giữa hạng tử.

Nhóm các hạng tử có cùng cơ số rồi biến đổi

Lời giải chi tiết :

Q = 3n+3 + 3n+1 + 2n+2 + 2n+1

= 3n+1 . 32 + 3n+1 + 2n+1 . 2 + 2n+1

= 3n+1 . (32 + 1) + 2n+1 . (2 + 1)

= 3n+1 . 10 + 2n+1 . 3

= 3n+1 . 2.5 + 2n+1 . 3

= 3.2 . ( 3n . 5 + 2)

= 6. ( 3n . 5 + 2)

Vì 6\( \vdots \) 6 nên 6. ( 3n . 5 + 2) \( \vdots \) 6 với mọi n nguyên dương

Vậy Q luôn chia hết cho 6

Câu 8 :

Tìm n biết:

\(\frac{{{8^7} + {8^7} + {8^7} + {8^7}}}{{{3^7} + {3^7} + {3^7}}}:\frac{{{2^7} + {2^7}}}{{{6^7} + {6^7} + {6^7} + {6^7} + {6^7} + {6^7}}} = {2^n}\)

  • A.

    24

  • B.

    23

  • C.

    25

  • D.

    8

Đáp án : B

Phương pháp giải :

Rút gọn vế trái

Nếu am = an ( a khác 0, a khác 1) thì m = n

Lời giải chi tiết :

\(\begin{array}{l}\frac{{{8^7} + {8^7} + {8^7} + {8^7}}}{{{3^7} + {3^7} + {3^7}}}:\frac{{{2^7} + {2^7}}}{{{6^7} + {6^7} + {6^7} + {6^7} + {6^7} + {6^7}}} = {2^n}\\ \Leftrightarrow \frac{{{{4.8}^7}}}{{{{3.3}^7}}}:\frac{{{{2.2}^7}}}{{{{6.6}^7}}} = {2^n}\\ \Leftrightarrow \frac{{{{4.8}^7}}}{{{3^8}}}:\frac{{{2^8}}}{{{6^8}}} = {2^n}\\ \Leftrightarrow \frac{{{{4.8}^7}}}{{{3^8}}}.\frac{{{6^8}}}{{{2^8}}} = {2^n}\\ \Leftrightarrow \frac{{{2^2}.{{({2^3})}^7}{{.6}^8}}}{{{{(3.2)}^8}}} = {2^n}\\ \Leftrightarrow \frac{{{2^2}{{.2}^{21}}{{.6}^8}}}{{{6^8}}} = {2^n}\\ \Leftrightarrow {2^{23}} = {2^n}\\ \Leftrightarrow 23 = n\end{array}\)

Vậy n = 23

Câu 9 :

Tính: \(B = 1,2.(3\frac{1}{3} - 2,2) - \frac{2}{{15}}.( - 2 + \frac{5}{6}) - {2022^0}\)

  • A.

    1

  • B.

    \(\frac{{116}}{{225}}\)

  • C.

    \(\frac{{46}}{{225}}\)

  • D.

    0

Đáp án : B

Phương pháp giải :

Tính các biểu thức trong ngoặc trước

Lời giải chi tiết :

\(\begin{array}{l}B = 1,2.(3\frac{1}{3} - 2,2) - \frac{2}{{15}}.( - 2 + \frac{5}{6}) - {2022^0}\\ = \frac{{12}}{{10}}.(\frac{{10}}{3} - \frac{{11}}{5}) - \frac{2}{{15}}.(\frac{{ - 12}}{6} + \frac{5}{6}) - 1\\ = \frac{6}{5}.(\frac{{50}}{{15}} - \frac{{33}}{{15}}) - \frac{2}{{15}}.(\frac{{ - 7}}{6}) - 1\\ = \frac{6}{5}.\frac{{17}}{{15}} + \frac{7}{{45}} - 1\\ = \frac{{34}}{{25}} + \frac{7}{{45}} - 1\\ = \frac{{306}}{{225}} + \frac{{35}}{{225}} - \frac{{225}}{{225}}\\ = \frac{{116}}{{225}}\end{array}\)

Câu 10 :

Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức:

\(M = \frac{3}{{{{(2x + 1)}^4} + 2}}\)

  • A.

    \(\frac{3}{2}\)

  • B.

    \( - \frac{3}{2}\)

  • C.

    3

  • D.

    \(\frac{2}{3}\)

Đáp án : A

Phương pháp giải :

Đánh giá giá trị của tử và mẫu

Chú ý: a4 \( \ge \) 0, với mọi a

Lời giải chi tiết :

Vì (2x+1)4 \( \ge \) 0, với mọi x nên (2x+1)4 +2 \( \ge \) 2, với mọi x

\( \Rightarrow \frac{3}{{{{(2x + 1)}^4} + 2}} \le \frac{3}{2}\), với mọi x. Dấu “=” xảy ra khi 2x + 1 = 0 hay x = \(\frac{{ - 1}}{2}\)

Vậy Max M = \(\frac{3}{2}\).

Trắc nghiệm Bài 3: Lũy thừa với số mũ tự nhiên của một số hữu tỉ Toán 7 Kết nối tri thức

Luyện tập và củng cố kiến thức Bài 3: Lũy thừa với số mũ tự nhiên của một số hữu tỉ Toán 7 với đầy đủ các dạng bài tập trắc nghiệm có đáp án và lời giải chi tiết

Xem chi tiết
Trắc nghiệm Bài 2: Cộng, trừ, nhân, chia số hữu tỉ Toán 7 Kết nối tri thức

Luyện tập và củng cố kiến thức Bài 2: Cộng, trừ, nhân, chia số hữu tỉ Toán 7 với đầy đủ các dạng bài tập trắc nghiệm có đáp án và lời giải chi tiết

Xem chi tiết
Trắc nghiệm Bài 1: Tập hợp các số hữu tỉ Toán 7 Kết nối tri thức

Luyện tập và củng cố kiến thức Tập hợp các số hữu tỉ Toán 7 với đầy đủ các dạng bài tập trắc nghiệm có đáp án và lời giải chi tiết

Xem chi tiết