Thử tại bạn trang 118 Tài liệu dạy – học Toán 7 tập 2

Giải bài tập Cho tam giác ABC có AD là đường cao đồng thời cũng là đường phân giác (hình 58)

Đề bài

Cho tam giác ABC có AD là đường cao đồng thời cũng là đường phân giác (hình 58). Chứng minh rằng \(\widehat B = \widehat C.\)

Lời giải chi tiết

Xét ∆ABD và ∆ACD có: \(\widehat {BAD} = \widehat {CAD}\) (AD là đường phân giác)

AD (cạnh chung)

\(\widehat {ADB} = \widehat {ADC}\) (= 90⁰)

Do đó ∆ABD = ∆ACD (c.g.c). Vậy \(\widehat B = \widehat C\)

Loigiaihay.com