Khảo sát và vẽ đồ thị hàm bậc bốn trùng phương

Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số (Hàm bậc bốn trùng phương)

Hàm số bậc bốn trùng phương $y = a{x^4} + b{x^2} + c\left( {a \ne 0} \right)$

+) TXĐ: $D = R$

+) Sự biến thiên:

$\begin{array}{l}y' = 4a{x^3} + 2bx\\y' = 0 \Leftrightarrow 4a{x^3} + 2bx = 0 \Leftrightarrow 2x\left( {2a{x^2} + b} \right) = 0 \Leftrightarrow x = ..\\\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } y;\,\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } y\end{array}$

+) Đồ thị:

TH1: $y' = 0$ có 3 nghiệm phân biệt $ \Leftrightarrow ab < 0$

TH2: $y' = 0$ chỉ có một nghiệm $ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}ab > 0\\b = 0\end{array} \right.$

Danh Mục

Khảo sát và vẽ đồ thị hàm bậc bốn trùng phương

Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số (Hàm bậc bốn trùng phương)