Giải bài tập 8 trang 125 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều

Đề bài

Logo ở Hình 95 có dạng một hình quạt tròn bán kính 8cm và góc ở tâm bằng \(60^\circ \). Tính diện tích mỗi hình sau (theo đơn vị centimét vuông và làm tròn kết quả đến hàng phần mười):

a) Toàn bộ logo;

b) Phần logo màu đỏ có dạng hình viên phân.

Lời giải chi tiết

a) Diện tích toàn bộ logo là:

\(S = \frac{{\pi {R^2}n}}{{360}} = \frac{{\pi {{.8}^2}.60}}{{360}} = \frac{{32\pi }}{3} \approx 33,5\left( {c{m^2}} \right)\).

b) Diện tích tam giác xanh là:

\(\frac{1}{2}.8.\frac{{8\sqrt 3 }}{2} = 16\sqrt 3  \approx 27,7\left( {c{m^2}}\right)\).

Diện tích phần logo màu đỏ là:

\(33,5 - 27,7  \approx 5,8\left( {c{m^2}} \right)\)