Giải bài tập 7.25 trang 40 SGK Toán 9 tập 2 - Cùng khám phá

Tam giác vuông ABC có hai cạnh góc vuông lần lượt bằng 6 cm và 8 cm. Diện tích đường tròn ngoại tiếp \(\Delta \)ABC bằng A. \(10\pi \) cm2 B. 20\(\pi \) cm2 C. 25\(\pi \)cm2 D. 100\(\pi \) cm2

Đề bài

Tam giác vuông ABC có hai cạnh góc vuông lần lượt bằng 6 cm và 8 cm. Diện tích đường tròn ngoại tiếp \(\Delta \)ABC bằng

A. \(10\pi \) cm²

B. 20\(\pi \) cm²

C. 25\(\pi \)cm²

D. 100\(\pi \) cm²

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Đường tròn ngoại tiếp tam giác vuông có bán kính bằng nửa cạnh huyền.

Diện tích đường tròn ngoại tiếp tam giác bằng \(\pi {r^2}\).

Lời giải chi tiết

Xét tam giác vuông ABC có cạnh huyền bằng:

\(\sqrt {{6^2} + {8^2}} = 10cm\)

Suy ra bán kính đường tròn ngoại tiếp \(\Delta \)ABC bằng:

\(\frac{{10}}{2} = 5cm\)

Diện tích đường tròn ngoại tiếp \(\Delta \)ABC bằng:

\(\pi {5^2} = 25\pi \) cm²

Chọn đáp án C.