Giải bài tập 1 trang 71 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo

Tính các cạnh của hình chữ nhật ABCD. Biết AC = 16 cm và (widehat {BAC} = {68^o}) (Hình 10).

Đề bài

Tính các cạnh của hình chữ nhật ABCD. Biết AC = 16 cm và \(\widehat {BAC} = {68^o}\) (Hình 10).

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Dựa vào định lí: Xét tam giác vuông, mỗi cạnh góc vuông bằng cạnh huyền nhân sin góc đối hoặc nhân côsin góc kề rồi suy ra cạnh góc vuông.

Lời giải chi tiết

Xét tam giác ABC vuông tại B, \(\widehat {BAC} = {68^o}\), ta có:

AB = AC .cos\(\widehat {BAC}\) = 16.cos\({68^o} \approx 6 cm\)

BC = AC. sin\(\widehat {BAC}\) = 16. sin\({68^o} \approx 14,8 cm\)

Vì ABCD là hình chữ nhật nên ta có \(AB = CD \approx 6 cm\) và \(BC = AD \approx 14,8 cm\).