Giải bài 9.2 trang 62 SGK Toán 7 tập 2 - Kết nối tri thức

Trong Hình 9.6 có hai đoạn thẳng BC và DC bằng nhau, D nằm giữa A và C. Hỏi kết luận nào trong các kết luận sau là đúng? Tại sao?

Đề bài

Trong Hình 9.6 có hai đoạn thẳng BC và DC bằng nhau, D nằm giữa A và C. Hỏi kết luận nào trong các kết luận sau là đúng? Tại sao?

\(\begin{array}{l}a)\widehat A = \widehat B\\b)\widehat A > \widehat B\\c)\widehat A < \widehat B\end{array}\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết

+ So sánh AC và BC

+ Sử dụng định lí: Trong một tam giác, góc đối diện với cạnh lớn hơn là góc lớn hơn

Lời giải chi tiết

Vì BC = DC.

Mà D nằm giữa A và C nên AC = DA + DC, do đó AC > DC

\( \Rightarrow \)AC > BC

Xét tam giác ABC có AC > BC

\( \Rightarrow \widehat B > \widehat A\) ( trong một tam giác, góc đối diện với cạnh lớn hơn là góc lớn hơn)

Vậy khẳng định c là đúng.