Giải bài 9 trang 69 SGK Toán 7 tập 2 - Cánh diều

Cho

Đề bài

Cho \(P(x) = {x^3} + {x^2} + x + 1\) và \(Q(x) = {x^4} - 1\). Tìm đa thức A(x) sao cho \(P(x).A(x) = Q(x)\).

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Đa thức A(x) là thương của đa thức Q(x) và P(x).

Muốn chia các đa thức cùng biến với nhau, ta chia đa thức này cho từng đơn thức của đa thức kia rồi cộng chúng lại với nhau.

Lời giải chi tiết

\(P(x).A(x) = Q(x) \Rightarrow A(x) = Q(x):P(x)\)

Vậy \(A(x) = x - 1\).