Giải bài 9 trang 65 sách bài tập toán 12 - Chân trời sáng tạo

Đề bài

Cho mặt cầu \(\left( S \right):{\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y - 3} \right)^2} + {\left( {z + 7} \right)^2} = 1\). Tìm toạ độ các điểm \(M,N\) là chân đường vuông góc vẽ từ tâm \(I\) của \(\left( S \right)\) đến các trục toạ độ \(Oy\) và \(Oz\).

Lời giải chi tiết

Mặt cầu \(\left( S \right):{\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y - 3} \right)^2} + {\left( {z + 7} \right)^2} = 1\) có tâm \(I\left( {1;3; - 7} \right)\).

Toạ độ các điểm \(M,N\) là chân đường vuông góc vẽ từ tâm \(I\) của \(\left( S \right)\) đến các trục toạ độ \(Oy\) và \(Oz\) lần lượt là: \(M\left( {0;3;0} \right),N\left( {0;0; - 7} \right)\).