Giải bài 8.23 trang 76 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức

Từ các chữ số: 1; 2; 3; 4; 5; 6.

Đề bài

Từ các chữ số: 1; 2; 3; 4; 5; 6.

a) Có thể lập được bao nhiêu số có ba chữ số khác nhau?

b) Có thể lập được bao nhiêu số có ba chữ số khác nhau và chia hết cho 3?

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Áp dụng công thức chỉnh hợp và quy tắc nhân.

Lời giải chi tiết

a) Số có ba chữ số khác nhau có thể lập được là: 6.5.4=120 (số)

b) Số chia hết cho 3 nên tổng 3 chữ số chia hết cho 3, có các cặp số là: (1,2,3), (1,2,6), (2,3,4), (3,4,5), (4,5,6), (1,5,6), (1,3,5), (2,4,6).

Số có ba chữ số khác nhau và chia hết cho 3 có thể lập được là:

8. 3!= 48 (số)