Giải bài 8 trang 114 sách bài tập toán 10 - Chân trời sáng tạo

Đề bài

Nam đo được đường kính của một hình tròn là \(24 \pm 0,2\,cm\). Nam tính được chu vi của hình tròn là \(p = 72,36\,cm\). Hãy tính ước lượng sai số tuyệt đối của \(p\), biết \(3,141 < \pi  < 3,142\).

Lời giải chi tiết

Gọi \(\overline a \)và \(\overline p \)lần lượt là đường kính và chu vi của hình tròn.

Ta có \(24 - 0,2 \le \overline a  \le 24 + 0,2 \Leftrightarrow 23,8 \le \overline a  \le 24,2\)

Nên \(3,141.23,8 = 74,7558 \le \overline p  = \pi .\overline a  \le 3,142.24,2 = 76,0364\)

Do đó \(74,7558 - 75,36 \le \overline p  - 75,36 \le 76,0364 - 75,36\)

\( \Leftrightarrow  - 0,6042 \le \overline p  - 75,36 \le 0,6764\)

Vậy sai số tuyệt đối của \(p\)là \({\Delta _p} = \left| {\overline p  - 75,36} \right| \le 0,6764\).