Giải bài 7.31 trang 43 SGK Toán 7 tập 2 - Kết nối tri thức

Thực hiện các phép chia đa thức sau:

Đề bài

Thực hiện các phép chia đa thức sau:

a) (-5x³ + 15x² + 18x) : (-5x)

b) (-2x⁵ – 4x³ + 3x²) : 2x²

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Muốn chia đa thức cho đơn thức, ta chia từng hạng tử của đa thức cho đơn thức rồi tổng các kết quả thu được.

Lời giải chi tiết

a) (-5x³ + 15x² + 18x) : (-5x)

= (-5x³) : (-5x) + 15x² : (-5x) + 18x : (-5x)

= [(-5): (-5)] . (x³ : x) + [15 : (-5)] . (x² : x) + [18 : (-5)]. (x : x)

= x² – 3x - \(\dfrac{{18}}{5}\)

b) (-2x⁵ – 4x³ + 3x²) : 2x²

= (-2x⁵ : 2x²) + (-4x³ : 2x²) + (3x² : 2x²)

= [(-2) : 2] . (x⁵ : x²) + [(-4) : 2] . (x³ : x²) + (3 : 2) . (x² : x²)

= -x³ – 2x + \(\dfrac{3}{2}\)