Giải bài 7.25 trang 38 SGK Toán 7 tập 2 - Kết nối tri thức

Thực hiện phép nhân sau: a) (x^2 – x) . (2x^2 – x – 10) b) (0,2x^2 – 3x) . 5(x^2 -7x + 3)

Đề bài

Thực hiện phép nhân sau:

a) (x² – x) . (2x² – x – 10)

b) (0,2x² – 3x) . 5(x² -7x + 3)

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Muốn nhân một đa thức với một đa thức, ta nhân mỗi hạng tử của đa thức này với từng hạng tử của đa thức kia rồi cộng các tích với nhau

Lời giải chi tiết

a) (x² – x) . (2x² – x – 10)

= x² . (2x² – x – 10) – x. (2x² – x – 10)

= x² . 2x² + x² . (-x) + x² .(-10) – [ x. 2x² + x. (-x) + x. (-10)]

= 2x⁴ – x³ - 10x² – (2x³ – x² – 10x)

= 2x⁴ – x³ - 10x² – 2x³ + x² + 10x

= 2x⁴ + (– x³ – 2x³ ) + (-10x² + x² )+ 10x

= 2x⁴ – 3x³ - 9x² + 10x

b) (0,2x² – 3x) . 5(x² -7x + 3)

= (0,2x² . 5 – 3x . 5) . (x² -7x + 3)

= (x² – 15x). (x² -7x + 3)

= x² . (x² -7x + 3) – 15x. (x² -7x + 3)

= x² . x² + x² . (-7x) + x² . 3 – [ 15x³ + 15x.(-7x) + 15x.3]

= x⁴ – 7x³ + 3x² – (15x³ – 105x² + 45x)

= x⁴ – 7x³ + 3x² – 15x³ + 105x² – 45x

= x⁴ +(– 7x³ – 15x³ )+ (3x² + 105x²) – 45x

= x⁴ – 22x³ + 108x² – 45x