Danh Mục
-
SBT TOÁN TẬP 1 - CHÂN TRỜI SÁNG TẠO
-
SBT TOÁN TẬP 2 - CHÂN TRỜI SÁNG TẠO
-
SBT TOÁN TẬP 1 - CHÂN TRỜI SÁNG TẠO
-
SBT TOÁN TẬP 2 - CHÂN TRỜI SÁNG TẠO
Giải bài 7 trang 15 sách bài tập toán 12 - Chân trời sáng tạo
Cho hàm số (fleft( x right)) liên tục trên (mathbb{R}) và thoả mãn (intlimits_0^4 {fleft( x right)dx} = - 2;intlimits_0^5 {fleft( t right)dt} = 4). Tính (intlimits_4^5 {fleft( x right)dx} ).
Đề bài
Cho hàm số \(f\left( x \right)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\) và thoả mãn \(\int\limits_0^4 {f\left( x \right)dx} = - 2;\int\limits_0^5 {f\left( t \right)dt} = 4\). Tính \(\int\limits_4^5 {f\left( x \right)dx} \).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng tính chất: \(\int\limits_a^b {f\left( x \right)dx} = \int\limits_a^c {f\left( x \right)dx} + \int\limits_c^b {f\left( x \right)dx} \left( {a < c < b} \right)\).
Lời giải chi tiết
\(\int\limits_0^5 {f\left( x \right)dx} = \int\limits_0^5 {f\left( t \right)dt} = 4\).
Ta có: \(\int\limits_0^5 {f\left( x \right)dx} = \int\limits_0^4 {f\left( x \right)dx} + \int\limits_4^5 {f\left( x \right)dx} \).
Do đó: \(\int\limits_4^5 {f\left( x \right)dx} = \int\limits_0^5 {f\left( x \right)dx} - \int\limits_0^4 {f\left( x \right)dx} = 4 - \left( { - 2} \right) = 6\).