Giải bài 62 trang 56 sách bài tập toán 7 - Cánh diều

Cho đa thức \(P(x) = a{x^4} + b{x^3} + c{x^2} + dx + e\) (a ≠ 0) với \(a + b + c + d + e = 0\). Chứng tỏ rằng x = 1 là nghiệm của đa thức P(x)

Đề bài

Cho đa thức \(P(x) = a{x^4} + b{x^3} + c{x^2} + dx + e\) (a ≠ 0) với \(a + b + c + d + e = 0\). Chứng tỏ rằng x = 1 là nghiệm của đa thức P(x)

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Tính P(1) và sử dụng giả thiết \(a + b + c + d + e = 0\) rồi kết luận

Lời giải chi tiết

Ta có: \(P(1) = a{.1^4} + b{.1^3} + c{.1^2} + d.1 + e = a + b + c + d + e\) = 0

Vậy x = 1 là nghiệm của đa thức P(x)