Giải bài 6.15 trang 10 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức tập 2

Đề bài

Quỹ đạo chuyển động của một quả bóng được cho bởi công thức \(y = 1,5 + x - 0,098{x^2}\), trong đó y (mét) là độ cao của quả bóng so với mặt đất và x (mét) là khoảng cách theo phương ngang từ vị trí của quả bóng đến vị trí ném (xem hình bên). Tính khoảng cách theo phương ngang từ vị trí ném bóng đến vị trí quả bóng chạm đất.

Lời giải chi tiết

Vật chạm đất khi \(y = 0\), tức là \(1,5 + x - 0,098{x^2} = 0\)

Vì \(\Delta  = {1^2} - 4.1,5.\left( { - 0,098} \right) = 1,588 > 0\). Vì \(x > 0\) nên \(x = \frac{{ - 1 - \sqrt {1,588} }}{{2.\left( { - 0,098} \right)}} \approx 11,53\).

Vậy khoảng cách theo phương ngang từ vị trí ném bóng đến vị trí bóng chạm đất là khoảng 11,53m.