Danh Mục

Bài 5.26 trang 203 SBT đại số và giải tích 11


Giải bài 5.26 trang 203 sách bài tập đại số và giải tích 11. Tính φ'(2), biết...

Đề bài

Tính \(\varphi '\left( 2 \right),\) biết rằng \(\varphi \left( x \right) = {{\left( {x - 2} \right)\left( {8 - x} \right)} \over {{x^2}}}.\) 

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Tính \(\varphi '\left( x \right)\) rồi thay x=2 vào.

Quảng cáo

Lộ trình SUN 2026

Lời giải chi tiết

\(\begin{array}{l}
\varphi \left( x \right) = \dfrac{{\left( {x - 2} \right)\left( {8 - x} \right)}}{{{x^2}}}\\
= \dfrac{{ - {x^2} + 10x - 16}}{{{x^2}}}\\
= - 1 + \dfrac{{10}}{x} - \dfrac{{16}}{{{x^2}}}\\
\Rightarrow \varphi '\left( x \right) = - \dfrac{{10}}{{{x^2}}} - \dfrac{{ - 16.\left( {{x^2}} \right)'}}{{{x^4}}}\\
= - \dfrac{{10}}{{{x^2}}} + \dfrac{{16.2x}}{{{x^4}}} = - \dfrac{{10}}{{{x^2}}} + \dfrac{{32}}{{{x^3}}}\\
\Rightarrow \varphi '\left( 2 \right) = - \dfrac{{10}}{{{2^2}}} + \dfrac{{32}}{{{2^3}}} = \dfrac{3}{2}
\end{array}\)

 Loigiaihay.com


© 2025 Luyện Thi 24/7. All Rights Reserved