Danh Mục

Bài 5.21 trang 203 SBT đại số và giải tích 11


Giải bài 5.21 trang 203 sách bài tập đại số và giải tích 11. Giải bất phương trình:...

Đề bài

Cho hàm số \(f\left( x \right) = x - 2\sqrt {{x^2} + 12} .\) Giải bất phương trình \(f'\left( x \right) \le 0.\)

 (Đề thi tốt nghiệp THPT 2010)

Quảng cáo

Lộ trình SUN 2026

Lời giải chi tiết

 

\(\eqalign{
& f'\left( x \right) = 1 - {{2x} \over {\sqrt {{x^2} + 12} }} \le 0{\rm{ }} \cr 
& \Leftrightarrow \sqrt {{x^2} + 12} \le 2x \cr 
& \Leftrightarrow \left\{ \matrix{
{x^2} + 12 \le 4{x^2} \hfill \cr 
x \ge 0 \hfill \cr} \right. \cr 
& \Leftrightarrow \left\{ \matrix{
3{x^2} \ge 12 \hfill \cr 
x \ge 0 \hfill \cr} \right. \cr 
& \Leftrightarrow \left\{ \matrix{
{x^2} \ge 4 \hfill \cr 
x \ge 0 \hfill \cr} \right. \Leftrightarrow x \ge 2. \cr}\) 

Đáp số: \({\rm{[}}2; + \infty ).\)

 Loigiaihay.com


© 2025 Luyện Thi 24/7. All Rights Reserved