Giải bài 5 trang 35 SGK Toán 7 tập 1 - Cánh diều

Quan sát Hình 1, ở đó hình vuông AEBF có cạnh bằng 1 m, hình vuông ABCD có cạnh AB là một đường chéo của hình vuông AEBF. a) Tính diện tích của hình vuông ABCD. b) Tính độ dài đường chéo AB.

Đề bài

Quan sát Hình 1, ở đó hình vuông AEBF có cạnh bằng 1 dm, hình vuông ABCD có cạnh AB là một đường chéo của hình vuông AEBF.

a) Tính diện tích của hình vuông ABCD.

b) Tính độ dài đường chéo AB.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

a) \({S_{ABCD}} = 4.{S_{AEB}}\)

b) Cạnh x của hình vuông có diện tích S là: \(x = \sqrt S \)

Lời giải chi tiết

a) Ta có: \({S_{ABCD}} = 4.{S_{AEB}}\) = 4. \(\frac{1}{2}.1.1\) = 2 (dm²)

b) AB = \(\sqrt {S{}_{ABCD}} = \sqrt 2 \) (dm)