Bài 48* trang 13 SBT toán 6 tập 2

Giải bài 48* trang 13 sách bài tập toán 6. Tìm phân số có mẫu bằng 7, biết rằng khi cộng tử với 16, nhân mẫu với 5 thì giá trị của phân số đó không thay đổi.

Đề bài

Tìm phân số có mẫu bằng \(7\), biết rằng khi cộng tử với \(16\), nhân mẫu với \(5\) thì giá trị của phân số đó không thay đổi.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Gọi phân số cần tìm là \(\displaystyle{a \over 7}\left( {a \in Z} \right).\)

- Tìm phân số thu được khi cộng tử với \(16\), nhân mẫu với \(5\)

- Lập cặp phân số bằng nhau từ dữ kiện đề bài.

- Tìm \(n\) dựa vào tính chất : Hai phân số \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}\) khi và chỉ khi \(a.d=b.c.\)

Lời giải chi tiết

Gọi phân số cần tìm là \(\displaystyle{a \over 7}\left( {a \in Z} \right).\)

Khi cộng tử với \(16\), nhân mẫu với \(5\) ta được phân số mới là \(\displaystyle{a+16 \over 7.5}.\)

Theo bài ra ta có:

\(\displaystyle {a \over 7} = {{a + 16} \over {7.5}}\)

\(\Rightarrow a.7.5 = 7.(a+16)\)

\(\Rightarrow 35a = 7.a+112\)

\(\Rightarrow 35a -7a = 112\)

\(\displaystyle \Rightarrow (35-7). a =112\)

\(\displaystyle \Rightarrow 28.a = 112\)

\(\displaystyle \Rightarrow a= 112:28 \)

\(\displaystyle \Rightarrow a= 4\)

Phân số cần tìm là \(\displaystyle{4 \over 7}.\)

Thử lại : \(\displaystyle{4 \over 7} = {{4 + 16} \over {7.5}} = {{20} \over {35}}\)

Loigiaihay.com