Danh Mục
-
GIẢI TÍCH SBT - TOÁN 12
-
HÌNH HỌC SBT - TOÁN 12
-
GIẢI TÍCH SBT - TOÁN 12
-
HÌNH HỌC SBT - TOÁN 12
Bài 4.49 trang 209 SBT giải tích 12
Giải bài 4.49 trang 209 sách bài tập giải tích 12. Kết luận nào sau đây là đúng?...
Đề bài
Cho \(k,n \in \mathbb{N}\), biết \({\left( {1 + i} \right)^n} \in \mathbb{R}\). Kết luận nào sau đây là đúng?
A. \(n = 4k + 1\) B. \(n = 4k + 2\)
C. \(n = 4k + 3\) D. \(n = 4k\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng chú ý \({\left( {1 + i} \right)^2} = 2i \Rightarrow {\left( {1 + i} \right)^4} = - 2\).
Lời giải chi tiết
Ta có: \({\left( {1 + i} \right)^2} = 2i \Rightarrow {\left( {1 + i} \right)^4} = - 2\)\( \Rightarrow {\left( {1 + i} \right)^{4k}} = {\left( { - 2} \right)^k} \in \mathbb{R}\).
Vậy \(n = 4k\).
Chọn D.
Loigiaihay.com