Giải bài 3.9 trang 56 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức

Tứ giác ABCD trong Hình 3.25 có phải là hình thang không? Vì sao?

Đề bài

Tứ giác ABCD trong Hình 3.25 có phải là hình thang không? Vì sao?

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Chứng minh AB // CD suy ra tứ giác ABCD là hình thang.

Lời giải chi tiết

Vẽ tia Dx đi qua điểm A.

Vì \(\widehat {DAB}\) và \(\widehat {{\rm{BAx}}}\) là hai góc kề bù nên \(\widehat {DAB} + \widehat {{\rm{BAx}}} = {180^o}\)

Suy ra \(\widehat {{\rm{BAx}}} = {180^o} - \widehat {DAB} = {180^o} - {120^o} = {60^o}\)

Ta có \(\widehat {A{\rm{D}}C} = \widehat {{\rm{BAx}}} = {60^o}\)mà hai góc này ở vị trí đồng vị nên AB // CD.

Vậy tứ giác ABCD là hình thang.