Giải bài 3 trang 50 vở thực hành Toán 8

Tính số đo các góc của tứ giác ABCD trong Hình 3.16.

Đề bài

Tính số đo các góc của tứ giác ABCD trong Hình 3.16.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Sử dụng tính chất của tam giác cân và định lí tổng các góc của một tam giác, tứ giác.

Lời giải chi tiết

Tam giác ABD cân tại A nên \(\widehat A = 180^\circ - 2\widehat {ABD} = 100^\circ .\)

Ta có \(\widehat {ADC} = 120^\circ ;\widehat {ADB} = 40^\circ \) nên \(\widehat {BDC} = 80^\circ .\)

Tam giác CBD cân tại C nên \(\widehat C = 180^\circ - 2\widehat {BDC} = 20^\circ .\)

Tứ giác ABCD có \(\widehat B = 360^\circ - 120^\circ - 20^\circ - 100^\circ = 120^\circ .\)

Chú ý. Có thể thấy \(\widehat B = \widehat {ABD} + \widehat {DBC} = 40^\circ + 80^\circ .\)