Danh Mục

Bài 2.84 trang 135 SBT giải tích 12


Giải bài 2.84 trang 135 sách bài tập giải tích 12. Tìm tập hợp nghiệm của phương trình...

Đề bài

Tìm tập hợp nghiệm của phương trình \(\displaystyle  {x^{\lg 4}} + {4^{\lg x}} = 32\).

A. \(\displaystyle  \left\{ {100} \right\}\)                    B. \(\displaystyle  \left\{ {10} \right\}\)

C. \(\displaystyle  \left\{ {100;10} \right\}\)               D. \(\displaystyle  \left\{ 4 \right\}\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Sử dụng công thức \(\displaystyle  {a^{{{\log }_b}c}} = {c^{{{\log }_b}a}}\).

Lời giải chi tiết

Điều kiện: \(\displaystyle  x > 0\).

Ta có: \(\displaystyle  {x^{\lg 4}} + {4^{\lg x}} = 32\)\(\displaystyle   \Leftrightarrow {4^{\lg x}} + {4^{\lg x}} = 32\) \(\displaystyle   \Leftrightarrow {2.4^{\lg x}} = 32\) \(\displaystyle   \Leftrightarrow {4^{\lg x}} = 16\) \(\displaystyle   \Leftrightarrow \lg x = 2 \Leftrightarrow x = 100\).

Chọn A.

Loigiaihay.com


© 2025 Luyện Thi 24/7. All Rights Reserved