Danh Mục
-
Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức với cuộc sống
-
Toán 8 tập 2 - Kết nối tri thức
-
Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức với cuộc sống
-
Toán 8 tập 2 - Kết nối tri thức
Giải bài 2.8 trang 36 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức
Viết các biểu thức sau dưới dạng lập phương của một tổng hoặc một hiệu.
Đề bài
Viết các biểu thức sau dưới dạng lập phương của một tổng hoặc một hiệu.
a) \(27 + 54x + 36{x^2} + 8{x^3}\).
b) \(64{x^3} - 144{x^2}y + 108x{y^2} - 27{y^3}\).
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng các hằng đẳng thức đáng nhớ để tìm ra dạng lập phương của một tổng hoặc một hiệu của các biểu thức đó.
a. \( {a}^3 + 3.{a}^2.b + 3.{a}.{{b}^2} + {{b}^3} = {\left( {a+b} \right)^3} \)
b. \({ {a}^3 - 3.{a}^2.b + 3.{a}.{{b}^2} - {{b}^3} = \left( {a-b} \right)^3} \)
Lời giải chi tiết
a) \(27 + 54x + 36{x^2} + 8{x^3} \) \(= {3^3} + {3.3^2}.2x + 3.3.{\left( {2x} \right)^2} + {\left( {2x} \right)^3} \) \(= {\left( {3 + 2x} \right)^3}\)
b) \(64{x^3} - 144{x^2}y + 108x{y^2} - 27{y^3} \) \(= {\left( {4x} \right)^3} - 3.{\left( {4x} \right)^2}.3y + 3.4x.{\left( {3y} \right)^2} - {\left( {3y} \right)^3} \) \(= {\left( {4x - 3y} \right)^3}\)