Bài 2.56 trang 126 SBT giải tích 12

Đề bài

Phương trình \(\displaystyle {\lg ^2}x - 3\lg x + 2 = 0\) có mấy nghiệm?

A. \(\displaystyle 0\)                B. \(\displaystyle 1\)

C. \(\displaystyle 2\)                D. Vô số

Lời giải chi tiết

Đặt \(\displaystyle t = \lg x\), phương trình trở thành \(\displaystyle {t^2} - 3t + 2 = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}t = 1\\t = 2\end{array} \right.\).

Suy ra \(\displaystyle \left[ \begin{array}{l}\lg x = 1\\\lg x = 2\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 10\\x = 100\end{array} \right.\).

Vậy phương trình có hai nghiệm \(\displaystyle {x_1} = 10,{x_2} = 100\).

Chọn C.

Loigiaihay.com