Danh Mục

Bài 2.56 trang 126 SBT giải tích 12


Giải bài 2.56 trang 126 sách bài tập giải tích 12. Phương trình có mấy nghiệm?...

Đề bài

Phương trình \(\displaystyle {\lg ^2}x - 3\lg x + 2 = 0\) có mấy nghiệm?

A. \(\displaystyle 0\)                B. \(\displaystyle 1\)

C. \(\displaystyle 2\)                D. Vô số

Phương pháp giải - Xem chi tiết

- Đặt \(\displaystyle t = \lg x\) đưa phương trình về ẩn \(\displaystyle t\).

- Giải phương trình ẩn \(\displaystyle t\) và suy ra nghiệm \(\displaystyle x\).

Lời giải chi tiết

Đặt \(\displaystyle t = \lg x\), phương trình trở thành \(\displaystyle {t^2} - 3t + 2 = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}t = 1\\t = 2\end{array} \right.\).

Suy ra \(\displaystyle \left[ \begin{array}{l}\lg x = 1\\\lg x = 2\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 10\\x = 100\end{array} \right.\).

Vậy phương trình có hai nghiệm \(\displaystyle {x_1} = 10,{x_2} = 100\).

Chọn C.

Loigiaihay.com


© 2025 Luyện Thi 24/7. All Rights Reserved