Danh Mục

Bài 2.33 trang 79 SBT đại số và giải tích 11


Giải bài 2.33 trang 79 sách bài tập đại số và giải tích 11. Viết khai triển của (1+x)...

Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

Đề bài

Viết khai triển của \({\left( {1 + x} \right)^6}\).

Phương pháp giải:

- Viết khai triển của \({(1+x)}^6\) theo công thức nhị thức Niu-tơn:

\({\left( {a + b} \right)^n} \)

\(= C_n^0{a^n} + C_n^1{a^{n - 1}}b + ... \)

\(+ C_n^{n - 1}a{b^{n - 1}} + C_n^n{b^n}\)

Với \(n=6\), \(a=1\), \(b=x\).

Lời giải chi tiết:

Ta có: \((1 + x)^6  \)

\(= C_6^0{x^0} + C_6^1{x^1} + C_6^2{x^2} + C_6^3{x^3} \)

\(C_6^4{x^4}+C_6^5{x^5}+ C_6^6{x^6} \)

\(= 1 + 6x + 15{x^2} + 20{x^3} \)

\(+ 15{x^4} + 6{x^5} + {x^6}\)

Quảng cáo

Lộ trình SUN 2026

LG a

Dùng ba số hạng đầu để tính gần đúng \(1,{01^6}\).

Phương pháp giải:

- Ta tách \(1,01^6=(1+0,01)^6\) sau đó sử dụng công thức khai triển của \({(1+x)}^6=1+6x+15x^2+20x^3\) \(+15x^4+6x^5+x^6\)

- Tính tổng ba số hạng đầu.

Lời giải chi tiết:

Ta có khai triển: \({\left( {1 + x} \right)^6} = 1 + 6x + 15{x^2} + 20{x^3} \)

\(+ 15{x^4} + 6{x^5} + {x^6}\)

Nên \(1,{01^6} = {\left( {1 + 0,01} \right)^6} \approx 1 + 6 \times 0,01\)

\(+ 15 \times {\left( {0,01} \right)^2} = 1,0615\).

LG b

Dùng máy tính để kiểm tra kết quả trên.

Phương pháp giải:

Sử dụng máy tính casio nhấn phép tính \(1,01^6\) để có kết quả.

Lời giải chi tiết:

Dùng máy tính ta nhận được \(1,{01^6} \approx 1,061520151\).

Loigiaihay.com


© 2025 Luyện Thi 24/7. All Rights Reserved