Giải bài 1.8 trang 9 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống

Cho đa thức (M = {x^3} - 2xy + 3xyz - 4x{y^2} + 5{x^2}y - 6xyz + 7x{y^2} - 8xy). Cho đa thức (M = {x^3} - 2xy + 3xyz - 4x{y^2} + 5{x^2}y - 6xyz + 7x{y^2} - 8xy). a) Thu gọn đa thức M. b) Tìm các hạng tử bậc 3

Đề bài

Cho đa thức \(M = {x^3} - 2xy + 3xyz - 4x{y^2} + 5{x^2}y - 6xyz + 7x{y^2} - 8xy\).

a) Thu gọn đa thức M.

b) Tìm các hạng tử bậc 3 trong dạng thu gọn của M.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

a) Sử dụng tính chất giao hoán, kết hợp các hạng tử đồng dạng với nhau rồi thu gọn.

b) Các hạng tử bậc ba là các đơn thức có bậc 3 trong biểu thức thu gọn của M.

Lời giải chi tiết

a) \(M = {x^3} - 2xy + 3xyz - 4x{y^2} + 5{x^2}y - 6xyz + 7x{y^2} - 8xy\)

\( = {x^3} + \left( { - 2xy - 8xy} \right) + \left( {3xyz - 6xyz} \right) + \left( { - 4x{y^2} + 7x{y^2}} \right) + 5{x^2}y\)

\( = {x^3} - 10xy - 3xyz + 3x{y^2} + 5{x^2}y\).

b) Các hạng tử bậc 3 trong dạng thu gọn của M là: \({x^3}\); \( - 3xyz\); \(3x{y^2}\); \(5{x^2}y\).