Danh Mục

Bài 1.66 trang 40 SBT hình học 11


Giải bài 1.66 trang 40 sách bài tập hình học 11. Cho hình vuông tâm O. Hỏi có bao nhiêu phép quay tâm O...

Đề bài

Cho hình vuông tâm \(O\). Hỏi có bao nhiêu phép quay tâm \(O\) góc \(\alpha \), \(0 \le \alpha  < 2\pi \), biến hình vuông trên thành chính nó?

A. Chỉ có một                    B. Chỉ có hai

C. Chỉ có ba                      D. Chỉ có bốn

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Dựa vào tính chất của hình vuông và nhận xét.

Quảng cáo

Lộ trình SUN 2026

Lời giải chi tiết

Ta có:

+) \({Q_{\left( {O,0} \right)}}\left( A \right) = A,\) \({Q_{\left( {O,0} \right)}}\left( B \right) = B,\) \({Q_{\left( {O,0} \right)}}\left( C \right) = C,\) \({Q_{\left( {O,0} \right)}}\left( D \right) = D\)

Do đó \({Q_{\left( {O,0} \right)}}\left( {ABCD} \right) = ABCD\).

+) \({Q_{\left( {O,\dfrac{\pi }{2}} \right)}}\left( A \right) = B,\) \({Q_{\left( {O,\dfrac{\pi }{2}} \right)}}\left( B \right) = C,\) \({Q_{\left( {O,\dfrac{\pi }{2}} \right)}}\left( C \right) = D,\) \({Q_{\left( {O,\dfrac{\pi }{2}} \right)}}\left( D \right) = A\)

Do đó \({Q_{\left( {O,\dfrac{\pi }{2}} \right)}}\left( {ABCD} \right) = BCDA\).

+) \({Q_{\left( {O,\pi } \right)}}\left( A \right) = C,\) \({Q_{\left( {O,\pi } \right)}}\left( B \right) = D,\) \({Q_{\left( {O,\pi } \right)}}\left( C \right) = A,\) \({Q_{\left( {O,\pi } \right)}}\left( D \right) = B\)

Do đó \({Q_{\left( {O,\dfrac{\pi }{2}} \right)}}\left( {ABCD} \right) = CDAB\).

+) \({Q_{\left( {O,\dfrac{{3\pi }}{2}} \right)}}\left( A \right) = D,\) \({Q_{\left( {O,\dfrac{{3\pi }}{2}} \right)}}\left( B \right) = A,\) \({Q_{\left( {O,\dfrac{{3\pi }}{2}} \right)}}\left( C \right) = B,\) \({Q_{\left( {O,\dfrac{{3\pi }}{2}} \right)}}\left( D \right) = C\)

Do đó \({Q_{\left( {O,\dfrac{\pi }{2}} \right)}}\left( {ABCD} \right) = DABC\).

Vậy có \(4\) phép quay cần tìm.

Chọn D.

 Loigiaihay.com


© 2025 Luyện Thi 24/7. All Rights Reserved