Danh Mục

Bài 1.47 trang 38 SBT hình học 11


Giải bài 1.47 trang 38 sách bài tập hình học 11. Viết phương trình đường tròn ảnh của đường tròn đã cho qua phép đối xứng trục..

Đề bài

Trong mặt phẳng \(Oxy\) cho đường tròn \(\left( C \right):{\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} = 9\). Viết phương trình đường tròn ảnh của đường tròn đã cho qua phép đối xứng trục \(d:x = 1\).

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Tìm ảnh của tâm đường tròn qua trục \(d\). 

Quảng cáo

Lộ trình SUN 2026

Lời giải chi tiết

Đường tròn \(\left( C \right):{\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} = 9\) có tâm \(I\left( {1;2} \right)\) và bán kính \(R = 3\).

Gọi \(I'\) là ảnh của \(I\) qua phép đối xứng trục qua đường thẳng \(d:x = 1\).

Dễ thấy \(I\left( {1;2} \right) \in d\) nên \(I' \equiv I\) hay đường tròn \(\left( {C'} \right) \equiv \left( C \right)\).

Vậy \(\left( {C'} \right):{\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} = 9\).

Loigiaihay.com


© 2025 Luyện Thi 24/7. All Rights Reserved