Danh Mục

Bài 14.12 trang 41 SBT Vật Lí 12


Giải bài 14.12 trang 41 sách bài tập vật lí 12. b) Viết biểu thức của cường độ dòng điện tức thời i

Đề bài

Cho mạch gồm điện trở \(R = 30\Omega \) nối tiếp với cuộn cảm \(L;\) điện áp tức thời ở hai đầu đoạn mạch \(u = 120{\rm{cos100}}\pi {\rm{t(V)}}{\rm{.}}\) Điện áp hiệu dụng ở hai đầu cuộn cảm bằng \(60V.\)

a) Xác định \({Z_L}.\)

b) Viết biểu thức của cường độ dòng điện tức thời \(i.\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Sử dụng công thức \({U^2} = U_R^2 + U_L^2 \Rightarrow {U_R} \Rightarrow I \Rightarrow {Z_L}\)

Sử dụng biểu thức tính độ lệch pha giữa điện áp và dòng điện: \(\varphi  = {\varphi _u} - {\varphi _i}\); \(\tan \varphi  = \dfrac{{{Z_L} - {Z_C}}}{R}\)

Lời giải chi tiết

a) Ta có: \({U^2} = U_R^2 + U_L^2\)

\( \Rightarrow {U_R} = \sqrt {{U^2} - U_L^2}  \\= \sqrt {{{(60\sqrt 2 )}^2} - {{60}^2}}  = 60V\)

Lại có: \(I = \dfrac{{{U_R}}}{R} = \dfrac{{60}}{{30}} = 2A \\\Rightarrow {I_0} = 2\sqrt 2 A\)

\(I = \dfrac{{{U_L}}}{{{Z_L}}} \Rightarrow {Z_L} = \dfrac{{{U_L}}}{I} = \dfrac{{60}}{2} = 30\Omega \)

b) Độ lệch pha giữa điện áp và dòng điện:

\(\tan \varphi  = \dfrac{{{Z_L}}}{R} = \dfrac{{60}}{{60}} = 1 \Rightarrow \varphi  = \dfrac{\pi }{4}rad\)

Ta có \(\varphi  = {\varphi _u} - {\varphi _i} \\\Rightarrow {\varphi _i} = {\varphi _u} - \varphi  =  - \dfrac{\pi }{4}(rad)\)

Vậy biểu thức dòng điện là: \(i = 2\sqrt 2 {\rm{cos(100}}\pi {\rm{t - }}\dfrac{\pi }{4}{\rm{)(A)}}\)

Loigiaihay.com


© 2025 Luyện Thi 24/7. All Rights Reserved