Danh Mục

Bài 1.37 trang 37 SBT hình học 11


Giải bài 1.37 trang 37 sách bài tập hình học 11. Hãy viết phương trình của đường thẳng d’ là ảnh của d qua phép quay tâm O góc 45°.

Đề bài

Trong mặt phẳng \(Oxy\) cho đường thẳng \(d\) có phương trình \(x + y - 2 = 0\). Hãy viết phương trình của đường thẳng \(d'\) là ảnh của \(d\) qua phép quay tâm \(O\) góc \(45^\circ \).

Phương pháp giải - Xem chi tiết

- Lấy điểm \(H\left( {1;1} \right)\) thuộc \(d\).

- Tìm ảnh \(H' = {Q_{\left( {O,{{45}^0}} \right)}}\left( H \right)\).

- Viết phương trình đường thẳng đi qua \(H'\) và vuông góc \(OH'\) rồi kết luận.

Quảng cáo

Lộ trình SUN 2026

Lời giải chi tiết

Lấy \(H\left( {1;1} \right) \in d\) và \(OH \bot d\) \( \Rightarrow \) góc giữa \(OH\) và trục \(Oy\) bằng \({45^0}\).

Gọi \(H' = {Q_{\left( {O,{{45}^0}} \right)}}\left( H \right)\) thì \(H' \in Oy\) và \(OH' = OH = \sqrt 2 \) nên \(H' = \left( {0;\sqrt 2 } \right)\).

Từ đó suy ra \(d'\) phải qua \(H'\) và vuông góc với \(OH'\).

Vậy phương trình của \(d'\) là \(y = \sqrt 2 \).

Loigiaihay.com


© 2025 Luyện Thi 24/7. All Rights Reserved