Danh Mục

Bài 1.35 trang 37 SBT hình học 11


Giải bài 1.35 trang 37 sách bài tập hình học 11. Cho đường tròn (C) và hai điểm cố định phân biệt A, B thuộc (C)...

Đề bài

Cho đường tròn \(\left( C \right)\) và hai điểm cố định phân biệt \(A,B\) thuộc \(\left( C \right)\). Với mỗi điểm \(M\) chạy trên đường tròn (trừ hai điểm \(A,B\)), ta xét điểm \(N\) sao cho \(AMBN\) là hình bình hành. Chứng minh rằng tập hợp các điểm \(N\) cũng nằm trên một đường tròn xác định.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Dựng hình và nhận xét

Quảng cáo

Lộ trình SUN 2026

Lời giải chi tiết

Gọi \(E = AB \cap MN\) thì \(E\) là trung điểm của \(AB,MN\).

Dễ thấy \(N = {D_E}\left( M \right)\) và \(M \in \left( C \right)\) nên tập hợp các điểm \(N\) thuộc đường tròn \(\left( {C'} \right)\) là ảnh của \(\left( C \right)\) qua phép đối xứng qua trung điểm của \(AB\).

 Loigiaihay.com


© 2025 Luyện Thi 24/7. All Rights Reserved