Giải bài 1.11 trang 9 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống

Cho đa thức (N = 1,5{x^3}{y^2} - 3xyz + 2{x^2}y - 1,5{x^3}{y^2} + x{y^2}z + 2,5xyz)

Đề bài

Cho đa thức \(N = 1,5{x^3}{y^2} - 3xyz + 2{x^2}y - 1,5{x^3}{y^2} + x{y^2}z + 2,5xyz\)

a) Tìm bậc của N.

b) Tính giá trị của N tại \(x = 2\); \(y = - 2\); \(z = 3\).

Phương pháp giải - Xem chi tiết

a) Bậc của đa thức là bậc của hạng tử có bậc cao nhất trong dạng thu gọn của đa thức đó.

b) Thay các giá trị \(x = 2\); \(y = - 2\); \(z = 3\) vào biểu thức N rồi tính giá trị.

Lời giải chi tiết

a) Ta có: \(N = 1,5{x^3}{y^2} - 3xyz + 2{x^2}y - 1,5{x^3}{y^2} + x{y^2}z + 2,5xyz\)

\( = \left( {1,5{x^3}{y^2} - 1,5{x^3}{y^2}} \right) + \left( { - 3xyz + 2,5xyz} \right) + 2{x^2}y + x{y^2}z\)

\( = 0 + \left( { - 0,5xyz} \right) + 2{x^2}y + x{y^2}z\)

\( = - 0,5xyz + 2{x^2}y + x{y^2}z\).

Bậc của đa thức N: Bậc 4.

b) Thay \(x = 2\); \(y = - 2\); \(z = 3\) vào đa thức N ta được:

\(N = - 0,5.2.( - 2).3 + {2.2^2}.\left( { - 2} \right) + 2.{\left( { - 2} \right)^2}.3 = 6 - 16 + 24 = 14.\)

Vậy \(N = 14\) khi \(x = 2\); \(y = - 2\); \(z = 3\).