Giải bài 10.9 trang 68 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức tập 2

Cho một hình cầu có thể tích bằng (288pi ;c{m^3}). a) Tính bán kính của hình cầu. b) Tính diện tích mặt cầu.

Đề bài

Cho một hình cầu có thể tích bằng \(288\pi \;c{m^3}\).

a) Tính bán kính của hình cầu.

b) Tính diện tích mặt cầu.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

a) Thể tích hình cầu bán kính R là: \(V = \frac{4}{3}\pi {R^3}\), từ đó tính được bán kính hình cầu.

b) Diện tích mặt cầu bán kính R là: \(S = 4\pi {R^2}\).

Lời giải chi tiết

a) Ta có: \(288\pi = \frac{4}{3}\pi {R^3}\) nên \({R^3} = 216\), suy ra \(R = 6cm\).

b) Diện tích mặt cầu là:

\(S = 4\pi {R^2} = 4\pi {.6^2} = 144\pi \left( {c{m^2}} \right)\).