Giải bài 103 trang 43 sách bài tập toán 12 - Cánh diều

Đề bài

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) xác định trên các khoảng \(\left( { - \infty ; - 1} \right)\) và \(\left( {1; + \infty } \right)\), đồ thị hàm số là đường cong và có bốn đường tiệm cận như Hình 31. Căn cứ vào đồ thị hàm số:

a) Viết phương trình đường tiệm cận đứng, tiệm cận ngang của đồ thị hàm số.

b) Lập bảng biến thiên của hàm số.

Lời giải chi tiết

a) Dựa vào đồ thị hàm số ta có: \(x = 1\) và \(x =  - 1\) là các đường tiệm cận đứng; \(y = 1\) và \(y =  - 1\) là các đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số.

b) Bảng biến thiên của hàm số: