Giải bài 10.15 trang 70 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức tập 2

Đề bài

Một chiếc nón lá có dạng một hình nón không có đáy, đường kính đáy bằng 80cm, chiều cao bằng 30cm. Tính diện tích mặt ngoài của chiếc nón (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị của \(c{m^2}\)).

Lời giải chi tiết

Đặt tên các điểm như hình vẽ.

Bán kính đáy của hình nón là: \(R = OB = 80:2 = 40\left( {cm} \right)\).

Tam giác SOB vuông tại O nên theo định lí Pythagore ta có:

\(S{B^2} = S{O^2} + O{B^2} = 2\;500\) nên \(SB = 50m\).

Diện tích mặt ngoài của hình nón là:

\({S_{xq}} = \pi .OB.SB = 40.50.\pi  = 2\;000\pi \left( {c{m^2}} \right) \approx 6\;283c{m^2}.\)