Bài tập 6 trang 133 Tài liệu dạy – học Toán 7 tập 1

Đề bài

Cho hình 5, biết \(\widehat D + \widehat C + \widehat E = {360^o}\) . Chứng minh rằng Cm // En.

Lời giải chi tiết

Vẽ đường thẳng Dx qua D và song song với Cm

Ta có: \(\widehat C + \widehat {{D_1}} = {180^0}\)  (hai góc trong cùng phía và Cm // Dx).

\(\eqalign{  & \widehat D + \widehat C + \widehat E = {360^0}  \cr  &  \Rightarrow \widehat {{D_1}} + \widehat {{D_2}} + \widehat C + \widehat E = {360^0}  \cr  &  \Rightarrow \widehat {{D_1}} + \widehat E + \widehat {{D_2}} + \widehat C = {360^0}  \cr  &  \Rightarrow \widehat {{D_2}} + \widehat C = {360^0} - {180^0} = {180^0} \cr} \)

Mà hai góc \(\widehat {{D_2}}\)  và \(\widehat E\)  nằm ở vị trí trong cùng phía và bù nhau. Nên Dx // En.

Ta có: Dx // Cm (cách vẽ) và Dx // En (chứng minh trên) => Cm // En.

Loigiaihay.com