Danh Mục

Bài 43 Trang 176 SGK Đại số và Giải tích 12 Nâng cao


Tìm nguyên hàm của các hàm số sau

Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

LG a

\(y = x{e^{ - x}}\); 

Giải chi tiết:

Đặt

\(\left\{ \matrix{
u = x \hfill \cr 
dv = {e^{ - x}}dx \hfill \cr} \right. \Rightarrow \left\{ \matrix{
du = dx \hfill \cr 
v = - {e^{ - x}} \hfill \cr} \right.\)

Suy ra \(\int {x{e^{ - x}}dx =  - x{e^{ - x}} + \int {{e^{ - x}}dx =  - x{e^{ - x}} - {e^{ - x}} + C =  - {e^{ - x}}\left( {x + 1} \right) + C} } \)

LG b

 \(y = {{\ln x} \over x}\).

Giải chi tiết:

Đặt \(u = \ln x \Rightarrow du = {{dx} \over x}\)

Do đó \(\int {{{\ln x} \over x}} dx = \int {udu = {{{u^2}} \over 2}}  + C = {{{{(\ln x)}^2}} \over 2} + C\)

 Loigiaihay.com


© 2025 Luyện Thi 24/7. All Rights Reserved